2023年内蒙古专升本高数求极限十大方法

　　内蒙古专升本高等数学知识是指自治区高职院校高等数学课程标准基础模块和职业模块必修内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理，以及由这些内容反映的数学思想方法，也包括按照一定程序与步骤进行运算、分析、解决问题等基本技能。

　　1、利用定义求极限。

　　2、利用柯西准则来求。

　　柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N，使得当n>N时，对于任意的自然数m有|xn-xm|<ε.<>

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　　3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。

　　如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5

　　=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5

　　=1.

　　4、利用不等式即：夹挤定理。

　　5、利用变量替换求极限。

　　例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)

　　可令x=y^mn

　　得：=n/m.

　　6、利用两个重要极限来求极限。

　　(1)lim sinx/x=1

　　x->0

　　(2)lim (1+1/n)^n=e

　　n->∞

　　7、利用单调有界必有极限来求。

　　8、利用函数连续得性质求极限。

　　9、用洛必达法则求，这是用得最多的。

　　10、用泰勒公式来求，这个也经常用。

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